Question

23、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，没有了水，需要寻找水源．为了不致于走散，他们用两部对话机联系，已知对话机的有效距离为15千米．早晨8：00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进，上午10：00，甲、乙二人相距多远还能保持联系吗？

Answer 1

分析：要求甲、乙两人的距离，就要确定甲、乙两人在平面的位置关系，由于甲往东、乙往北，所以甲所走的路线与乙所走的路线互相垂直，然后求出甲、乙走的路程，利用勾股定理，即可求得甲、乙两人的距离．

解答：解：如图，甲从上午8：00到上午10：00一共走了2小时，
走了12千米，即OA=12．
乙从上午9：00到上午10：00一共走了1小时，
走了5千米，即OB=5．
在Rt△OAB中，AB²=12²十5²=169，∴AB=13，
因此，上午10：00时，甲、乙两人相距13千米．
∵15＞13，∴甲、乙两人还能保持联系．
答：上午10：00甲、乙两人相距13千米，两人还能保持联系．

点评：本题考查正确运用勾股定理．善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．