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    如图，△ABC中，∠B=120°，∠A，∠C的平分线交于点O，则∠AOC的度数为______．
    ∵OA，OC分别是∠BAC，∠BCA的平分线，
    ∴∠OAC=
    1
    2
    ∠BAC，∠OCA=
    1
    2
    ∠BCA，
    ∴∠AOC=180°-∠OAC-∠OCA=180°-
    1
    2
    ∠BAC-
    1
    2
    ∠BCA，
    =180°-
    1
    2
    （∠BAC+∠BCA）．
    又∵∠B=120°，
    ∴∠BAC+∠BCA=180°-120°=60°．
    ∴
    1
    2
    （∠BAC+∠BCA）=60°×
    1
    2
    =30°．
    ∴∠AOC=180°-30°=150°．
    故答案为：150°．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知两直线y=-
    2
    3
    x+3和y=2x-1，求它们与y轴所围成的三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，∠B=32°，∠C=50°，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，DF⊥AE于F，则∠ADF的度数是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠C=60°．两条角平分线AD，BE所在直线所成的角的度数是（　　）
    A．60°B．120°C．150°D．60°或120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下图形，回答问题：

    （1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．
    （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用n的代数式表示结论）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，已知∠A=
    1
    2
    ∠B=
    1
    3
    ∠C，试判断ABC的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知△ABC中，∠B＜∠C，AD平分∠BAC，E的线段AD（除去端点A、D）上一动点，EF⊥BC于点F．
    （1）若∠B=40°，∠DEF=10°，求∠C的度数．
    （2）当E在AD上移动时，∠B、∠C、∠DEF之间存在怎样的等量关系？请写出这个等量关系：______并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知：如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=120°，则∠DAC=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF，则△DEF（　　）
    A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形
    C．一定是锐角三角形D．不一定是锐角三角形

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