【题目】病人按规定的剂量服用某种药物,测得服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克,已知服药后,2小时前每毫升血液中的含药量y(毫克)与时间x(小时)成正比例,2小时后y与x成反比例(如图所示).根据以上信息解答下列问题.
(1)求当0≤x≤2时,y与x的函数关系式;
(2)求当x>2时,y与x的函数关系式;
(3)若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效,则服药一次,治疗疾病的有效时间是多长?
【答案】(1)y=2x;(2)(3)3小时
【解析】分析:(1)根据点(2,4)利用待定系数法求正比例函数解形式;(2)根据点(2,4)利用待定系数法求反比例函数解形式;(3)根据两函数解析式求出函数值是2时的自变量的值,即可求出有效时间.
本题解析:(1)根据图象,正比例函数图象经过点(2,4),
设函数解析式为y=kx,则2k=4,解得k=2,
所以函数关系为y=2x(0x2);
(2)根据图象,反比例函数图象经过点(2,4),
设函数解析式为y= ,则 =4,解得k=8,所以,函数关系为y=8x(x>2);
(3)当y=2时,2x=2,解得x=1, =2,解得x=4,41=3小时,
∴服药一次,治疗疾病的有效时间是3小时.
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【题目】下列事件中的不可能事件是( )
A.通常加热到100℃时,水沸腾
B.抛掷2枚正方体骰子,都是6点朝上
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是360°
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【题目】如图,BD是矩形ABCD的一条对角线.
(1)作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F,垂足为点O;(要求用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法)
(2)在(1)中,连接BE和DF,求证:四边形DEBF是菱形
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【题目】计算
(1)﹣23+16﹣(﹣5)﹣17
(2)(﹣81)÷2 ×(﹣ )÷6
(3)﹣15× +(﹣ )÷0.125
(4)﹣32×(﹣ )2+(﹣ ﹣ + )×(﹣24)
(5)﹣3﹣[﹣22+(23﹣4)÷(1﹣1 )].
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【题目】预计下届世博会将吸引约69 000 000人次参观.将69 000 000用科学记数法表示正确的是( )
A.0.69×108
B.6.9×106
C.6.9×107
D.69×106
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【题目】如图,∠ABD和∠BDC的平分线交于E , BE交CD于点F , ∠1+∠2=90°.
(1)试说明:AB∥CD;
(2)若∠2=25°,求∠BFC的度数.
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【题目】如图,△AOB中,A(-8,0),B(0, ),AC平分∠OAB,交y轴于点C,点P是x轴上一点,⊙P经过点A、C,与x轴于点D,过点C作CE⊥AB,垂足为E,EC的延长线交x轴于点F,
(1)⊙P的半径为 ;
(2)求证:EF为⊙P的切线;
(3)若点H是上一动点,连接OH、FH,当点H在上运动时,试探究是否为定值?若为定值,求其值;若不是定值,请说明理由.
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