Question

29、已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边的长是

11

．

Answer 1

分析：首先根据三角形的三边关系求得第三边的取值范围，再根据取值范围找出符合条件的第三边的值，然后根据根据周长恰好是6的倍数，对其进行检验，从而确定第三边的长．

解答：解：第一种方法：
∵周长是6的倍数，6的倍数为：6，12，18，24，30…
又∵10+3=13
∴周长为6，12不合题意，舍去，
∵当周长是18时，第三边长为5，5+3＜10，所以舍去；
当周长是24时，第三边长为11，10-3＜11＜10+3，所以正确；
当周长是30时，第三边长为17，17＞10+3，所以舍去；
∴第三边的长为11．
第二种方法：
∵三角形的两边长分别为3和10，
∴第三边的取值范围为：7＜x＜13，
∴该三角形的周长c的取值范围为：20＜c＜26，
∵只有24是6的倍数，
∴该三角形的周长为24，
∴第三边长为24-3-10=11．

点评：此题主要考查学生对三角形三边关系的运用能力．