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已知三线段a、b、c,求作一段线段,使它等于a+b+c.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

21、在平面直角坐标系中,O为坐标原点.
(1)已知点A(3,1),连接OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究:
探究一:若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的像,则点C的坐标是
;连接AC,BO,请判断O,A,C,B四点构成的图形的形状,并说明理由;
探究二:若点B的坐标为(6,2),按探究一的方法,判断O,A,B,C四点构成的图形的形状.
(温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!)
(2)通过上面的探究,请直接回答下列问题:
①若已知三点A(a,b),B(c,d),C(a+c,b+d),顺次连接O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状;
②在①的条件下,如果所得到的图形是菱形或者是正方形,请选择一种情况,写出a,b,c,d应满足的关系式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

22、如图,已知三个点A、B、C,按下列要求画图.(1)画直线AC;(2)连接AB;(3)画射线BC;(4)画线段BC的中点D,并连接AD;(5)画∠ACB的角平分线,交AB于E;(6)过B点画直线AC的垂线,垂足为F.(画图工具不限,不需写出结论,只需画出图形、标注字母)

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科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

(1)阅读证明
①如图1,在△ABC所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的距离之和最小,则称点P为△ABC的费马点,此时PA+PB+PC的值为△ABC的费马距离.
②如图2,已知点P为等边△ABC外接圆的
BC
上任意一点.求证:PB+PC=PA.
(2)知识迁移
根据(1)的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A,∠B,∠C均小于120°)的费马点和费马距离的方法:
第一步:如图3,在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆;
第二步:在
BC
上取一点P0,连接P0A,P0B,P0C,P0D.易知P0A+P0B+P0C=P0A+(P0B+P0C)=P0A+
P0D
P0D

第三步:根据(1)①中定义,在图3中找出△ABC的费马点P,线段
AD
AD
的长度即为△ABC的费马距离.
(3)知识应用
已知三村庄A,B,C构成了如图4所示的△ABC(其中∠A,∠B,∠C均小于120°),现选取一点P打水井,使水井P到三村庄A,B,C所铺设的输水管总长度最小.求输水管总长度的最小值.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知三条线段长分别为7,15,20,以其中一条为对角线,另两条为邻边,可以画出
3
3
个平行四边形.

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