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    如图，点D在AB的中点，AC、DE分别垂直于BC，AB=7.4m，∠B=30°，则DE=


    1. A.
      7.4m
    2. B.
      3.7m
    3. C.
      1.85m
    4. D.
      14.8m
    C
    分析：根据含30°的直角三角形的性质求出AC长，根据DE∥AC和点D在AB的中点，推出点E在BC的中点，得出DE=AC，代入求出即可．
    解答：∵AC⊥BC，
    ∴∠ACB=90°，
    ∵∠B=30°，
    ∴AC=AB=×7.4m=3.7m，
    ∵DE⊥BC，AC⊥BC，
    ∴DE∥AC，
    ∵点D在AB的中点，
    ∴点E在BC的中点，
    ∴DE=AC=×3，7m=1.85m．
    故选C．
    点评：本题主要考查对三角形的中位线定理，含30度角的直角三角形的性质，平行线分线段成比例定理等知识点的理解和掌握，能求出AC的长和推出DE=AC是解此题的关键．
    练习册系列答案
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    1、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（　　）

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    21、如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB．请你写出图中两对全等三角形，并就其中的一对给予证明．

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    19、如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为
    CE=DE
    ，你得到的一对全等三角形是
    △ACE≌△ADE
    ．

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    如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠A=30°．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若⊙O的半径为3，求图中阴影部分的面积．

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    如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧交AB于M、AC于N，再分别以M、N为圆心，大于
    1
    2
    MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于D，下列四个结论：
    ①AD是∠BAC的平分线；
    ②∠ADC=60°；
    ③点D在AB的中垂线上；
    ④S△ACD：S△ACB=1：3．
    其中正确的有（　　）

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