Question

8．某企业计划全年完成产量100万件，前三季度已完成总产量的67%，如果10月份的产量为10万件，那么最后两个月的月平均增长率是多少时才能超额完成全年计划？

Answer 1

分析 利用等量关系：十月份的产值+十月份的产值×（1+增长率）+十月份的产值×（1+增长率）²=第四季度的产值，把相关数值代入求合适的解即可．

解答 解：设两个月的月平均增长率是x时才能完成全年计划，由题意得
10+10×（1+x）+10×（1+x）²=100×（1-67%）
解得：x₁=$\frac{-15+\sqrt{255}}{10}$≈0.1，x₂=$\frac{-15-\sqrt{255}}{10}$（舍去）
答：最后两个月的月平均增长率是10%时才能超额完成全年计划．

点评 此题考查一元二次方程的应用；找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．