Question

如图，在△ABC和△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，请你从以下4个等式中选出3个作为已知条件，余下的1个作为结论，并说明结论正确的理由．
①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF．

Answer 1

分析：此题答案不唯一，可选择已知条件是①，②，④，结论是③．由④可得BC=EF，根据SSS可得出△ABC≌△DEF，从而证出结论③．

解答：解：已知条件是①，②，④．
结论是③．（2分）
（或：已知条件是①，③，④．结论是②．）
理由：∵BE=CF（已知），
∴BE+EC=CF+EC（等式的性质）．
即BC=EF．（2分）
在△ABC和△DEF中，

AB=DE BC=EF AC=DF

∴△ABC≌△DEF（SSS）．（3分）
∴∠ABC=∠DEF（全等三角形的对应角相等）．（1分）
（注：另一种情况参照以上步骤评分）

点评：本题是一道开放性的题目，考查了全等三角形的判定和性质，此题还可以已知①③④，再证明②，利用SAS即可．