【题目】列方程或方程组解应用题:
“美化城市,改善人民居住环境”是城市建设的一项重要内容.某市近年来,通过植草、栽树、修建公园等措施,使城区绿地面积不断增加,2011年底该市城区绿地总面积约为75公顷,截止到2013年底,该市城区绿地总面积约为108公顷,求从2011年底至2013年底该市城区绿地总面积的年平均增长率.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为弘扬传统文化,某校开展了“传承经典文化,阅读经典名著”活动.为了解七、八年级学生(七、八年级各有600名学生)的阅读效果,该校举行了经典文化知识竞赛.现从两个年级各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行分析,过程如下:
收集数据:
七年级:79,85,73,80,75,76,87,70,75,94,75,79,81,71,75,80,86,59,83,77.
八年级:92,74,87,82,72,81,94,83,77,83,80,81,71,81,72,77,82,80,70,41.
整理数据:
七年级 | 0 | 1 | 0 | a | 7 | 1 |
八年级 | 1 | 0 | 0 | 7 | b | 2 |
分析数据:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
七年级 | 78 | 75 | |
八年级 | 78 | 80.5 |
应用数据:
(1)由上表填空:a= ,b= ,c= ,d= .
(2)估计该校七、八两个年级学生在本次竞赛中成绩在90分以上的共有多少人?
(3)你认为哪个年级的学生对经典文化知识掌握的总体水平较好,请说明理由.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,CE平分∠ACB交⊙O于E,交AB于点D,连接AE,∠E=30°,AC=5.
(1)求CE的长;
(2)求S△ADC:S△ACE的比值.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系xOy中,双曲线与直线y=ax+b(a≠0)交于A、B两点,直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点,E为x轴上一点.已知OA=OC=OE,A点坐标为(3,4).
(1)将线段OE沿x轴平移得线段O′E′(如图1),在移动过程中,是否存在某个位置使|BO′﹣AE′|的值最大?若存在,求出|BO′﹣AE′|的最大值及此时点O′的坐标;若不存在,请说明理由;
(2)将直线OA沿射线OE平移,平移过程中交的图象于点M(M不与A重合),交x轴于点N(如图3).在平移过程中,是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在Rt△ABC中,我们规定:一个锐角的对边与斜边的比值称为这个锐角的正弦值.
例如:Rt△ABC中,∠C=90°,∠A的对边BC与斜边AB的比值,即就是∠A的正弦值.利用量角器可以制作“锐角正弦值速查卡”.制作方法如下:
如图,设OA=1,以O为圆心,分别以0.05,0.1,0.15,0.2,…,0.9,0.95长为半径作半圆,再以OA为直径作⊙M.利用“锐角正弦值速查卡”可以读出相应锐角正弦的近似值.例如:60°的正弦值约在0.85~0.88之间取值,45°的正弦值约在0.70~0.72之间取值.下列角度中正弦值最接近0.94的是( )
A.30°B.50°C.40°D.70°
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【题目】如图Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,动点P从点A出发沿AB边以1cm/秒的速度向点B匀速移动,同时,点Q从点B出发沿BC边以2cm/秒的速度向点C匀速移动,当P、Q两点中有一个点到达终点时另一个点也停止运动.运动( )秒后,△PBQ面积为5cm2.
A.0.5B.1C.5D.1或5
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【题目】在菱形中,,点是射线上一动点,以为边向右侧作等边,点的位置随点的位置变化而变化.
(1)如图1,当点在菱形内部或边上时,连接,与的数量关系是 ,与的位置关系是 ;
(2)当点在菱形外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,
请说明理由(选择图2,图3中的一种情况予以证明或说理).
(3) 如图4,当点在线段的延长线上时,连接,若 , ,求四边形的面积.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,抛物线y=ax2+x+c交x轴于A,B两点,交y轴于点C.直线y=﹣+2经过点A,C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P在抛物线在第一象限内的图象上,过点P作x轴的垂线,垂足为D,交直线AC于点E,连接PC,设点P的横坐标为m.
①当△PCE是等腰三角形时,求m的值;
②过点C作直线PD的垂线,垂足为F.点F关于直线PC的对称点为F′,当点F′落在坐标轴上时,请直接写出点P的坐标.
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【题目】抛物线y=x2+(2t﹣2)x+t2﹣2t﹣3与x轴交于A、B两点(A在B左侧),与y轴交于点C.
(1)如图1,当t=0时,连接AC、BC,求△ABC的面积;
(2)如图2,在(1)的条件下,若点P为在第四象限的抛物线上的一点,且∠PCB+∠CAB=135°,求P点坐标;
(3)如图3,当﹣1<t<3时,若Q是抛物线上A、C之间的一点(不与A、C重合),直线QA、QB分别交y轴于D、E两点.在Q点运动过程中,是否存在固定的t值,使得CE=2CD.若存在,求出t值;若不存在,请说明理由.
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