【题目】如图,已知四点A、B、C、D.
(1)用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形:
①画直线AB.
②画射线DC.
③延长线段DA至点E,使.(保留作图痕迹)
④画一点P,使点P既在直线AB上,又在线段CE上.
(2)在(1)中所画图形中,若cm,cm,点F为线段DE的中点,求AF的长.
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【题目】在等腰中,,为边上的高,点在的外部且,,连接交直线于点,连接.
(1)如图①,当时,求证:;
(2)如图②,当时,求的度数;
(3)如图③,当时,求证:.
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【题目】某市出租车计费方法如图所示,x(km)表示行驶里程,y(元)表示车费,请根据图象回答下面的问题:
(1)出租车的起步价是多少元?当x>3时,求y关于x的函数关系式.
(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元,求这位乘客乘车的里程.
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【题目】某市为了增强学生体质,全面实施“学生饮用奶”营养工程.某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮用.浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好,对全校订购牛奶的学生进行了随机调查(每盒各种口味牛奶的体积相同),绘制了如图两张不完整的人数统计图:
(1)本次被调查的学生有 名;
(2)补全上面的条形统计图1,并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图中所占圆心角的度数;
(3)该校共有1200名学生订购了该品牌的牛奶,牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学生配送一盒牛奶.要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供应商每天送往该校的牛奶中,草莓味要比原味多送多少盒?
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【题目】如图,点是的角平分线上任意一点,
(1)过点分别画、的垂线,垂足分别为,.并通过测量发现__________(填“”或“”或“”)
(2)过点画的平行线,交于点.通过测量发现__________(填“”或“”或“”)
(3)直接判断与的大小关系,并说明理由.
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【题目】已知点、、在同一条直线上,,将一个三角板的直角顶点放在点处如图,(注:,,).
(1)如图1,使三角板的短直角边与射线重合,则__________.
(2)如图2,将三角板绕点逆时针方向旋转,若恰好平分,请说明所在射线是的平分线.
(3)如图3,将三角板绕点逆时针转动到使时,求的度数.
(4)将图1中的三角板绕点以每秒5°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第秒时,恰好与直线重合,求的值.
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【题目】两个大小不同的等腰直角三角形的三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,点B、C、E在同一条直线上,连结DC.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)判定BE和CD的数量关系和位置关系,并说明理由.
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【题目】已知,等腰直角△ABC在平面直角坐标系中的位置如图,点A(0,a),点B(b,0),点C在第四象限,且满足a2+b2-4a+12b+40=0.
(1)求点C的坐标;
(2)若AC交x轴于M,BC交y轴于D,E是AC上一点,且CE=AM,连DM,求证:AD+DE=BM;
(3)在y轴上取点F(0,6),点H是y轴上F下方任一点,作HG⊥BH交射线CF于G,在点H位置变化的过程中,是否为定值,若是,求其值,若不是,说明理由.
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