分析 (1)将点(1,2)代入函数的解析式可求得k,b的值,然后可画出两函数的图象;
(2)根据函数图象找出直线y1=4x-2位于直线y2=-x+3上方时,x的取值范围即可;
(3)找出两函数图象同时位于x轴上方时,x的取值范围即可.
解答 解:(1)将(1,2)代入y1=kx-2和y2=-x+b得:k-2=2,-1+b=2,解得k=4,b=3;
∴两直线的解析式分别为y1=4x-2和y2=-x+3,
令y1=0,可求得x=$\frac{1}{2}$,
∴直线与x轴交点的坐标为($\frac{1}{2}$,0),
令x=0,可求得y1=-2,
∴直线与y轴交点的坐标为(0-,2),
同理可求得直线y2=-x+3与x轴交点的坐标为(3,0),与y轴交点的坐标为(0,3).
图象如图所示:
(2)由函数的图象可知:当x>1时,y1>y2;
(3)由函数的图象可知:当$\frac{1}{2}<x<3$时,y1>0,y2>0
点评 本题考查了一次函数与不等式(组)的关系及数形结合思想的应用.解决此类问题关键是仔细观察图形,注意几个关键点(交点、原点等),做到数形结合.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $2\sqrt{2}$ | B. | 4 | C. | 2 | D. | $\sqrt{2}$ |
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