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【题目】如图,已知线段AB,
①尺规作图:反向延长AB到点C,使AC=AB;
②若点M是AC中点,点N是BM中点,MN=3cm,求AB的长.

【答案】解:①如图
②如图1
由点M是AC中点,点N是BM中点,得
MN= BM,MC= AC= AB.
BC=2AB.
MN= (BC﹣CM)= (2AB﹣ AB)= AB.
∵MN=3,
AB=3,
∴AB=4cm
【解析】①根据尺规作图,可得C点;②根据线段中点的性质,可得MN、MC,根据线段的和差,可得关于AB的方程,根据解方程,可得答案.
【考点精析】掌握两点间的距离是解答本题的根本,需要知道同轴两点求距离,大减小数就为之.与轴等距两个点,间距求法亦如此.平面任意两个点,横纵标差先求值.差方相加开平方,距离公式要牢记.

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