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先在数轴上标出表示下列各数的点,再按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起来:
-22,-|-2.5|,0,-3
1
4
,-(-
1
2
),(-1)200
分析:先分别把各数化简为-4,2.5,0,-3
1
4
1
2
,1,再在数轴上找出对应的点,注意在数轴上标数时要用原数,最后比较大小的结果也要用化简的原数.
解答:解:这些数分别为-4,2.5,0,-3
1
4
1
2
,1.
在数轴上表示出来如图所示.
根据这些点在数轴上的排列顺序,从右至左分别用“>”连接为:
-22<-3
1
4
<-|-2.5|<0<-(-
1
2
)<(-1)200
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点评:由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:同步题 题型:解答题

类比学习:一动点沿着数轴向右平移3个单位,再向左平移2个单位,相当于向右平移1个单位,用实数加法表示为3+(-2)=21.    若坐标平面上的点作如下平移:沿x轴方向平移的数量为a(向右为正,向左为负,平移个单位),沿y轴方向平移的数量为b(向上为正,向下为负,平移个单位),则把有序数对{a,b}叫做这一平移的“平移量”{a,b}与“平移量”{c,d}的加法运算法则为 {a,b}+{c,d}={a+c,b+d}.    解决问题:   
 (1)计算:{3,1}+{1,2};{1,2)+{3,l};    
(2)动点P从坐平标原点O出发,先按照“平移量”{3,1}平移到A.再按照“平移量”{l,2}移到B;若先把动点P按照“平移量”{1,2}平移到C,再按照“平移量”{3,1}平移,最后的位置还是点B吗?在图①中画出四边形OABC;
(3)如图②,一艘船从码头O出发,先航行到湖心岛码头P(2,3),再从码头P航行到码头Q(5,5),最后回到出发点O.请用“平移量”加法算式表示它的航行过程.

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