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    分解因式：x3+y3+2x2+4xy+2y2．
    考点：因式分解
    专题：
    分析：可用分组分解法来解，x3和y3一组，剩下的三项一组，根据立方公式和完全平方公式，以及提公因式法分解因式即可求解．
    解答：解：x3+y3+2x2+4xy+2y2
    =（x+y）（x2-xy+y2）+2（x+y）2
    =（x+y）（x2-xy+y2+2x+2y）．
    点评：本题考查因式分解里面的分组分解法以及立方公式和完全平方公式，要熟记公式和方法．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：x2=81，则x=
     
    ，
    		25
    的平方根是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A=60°，AC=8
    		3
    ，AB=4
    		3
    +9，⊙O与边AB、AC相切于E、F，若⊙O在变化过程中都是落在△ABC内（含相切时），则线段AE的最大值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B的坐标分别是（0，4）、（4，0）．
    （1）若P为AB的中点，求P点的坐标；
    （2）若P为线段AB上异于A、B的任意一点，CP⊥OP，下列结论：
    ①CP+OP为定值；
    ②CP：OP为定值．
    其中只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图A、B、C、D在同一直线上，BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是B，C，AB=DC，AE=DF．求证：AF=DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知二次函数y=a（x2-6x+8）（a＞0）的图象与x轴分别交于点A、B，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点．

    （1）该抛物线的对称轴为
     
    ； A点的坐标
     
    ；B点的坐标
     
    ；
    （2）连接AC，将△OAC沿直线AC翻折，若点O的对应点O′恰好落在该抛物线的对称轴上，求实数a的值；
    （3）如图②，设点P（m，n）（n＞0）是该抛物线对称轴上的任意一点，连接PA、PB、PC，试问：是否存在点P，使得线段PA、PB、PC、PD的长度与一个平行四边形的四条边长对应相等？若存在，请写出一个符合要求的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠BAC=90°，取BC中点D，连接AD，BE是∠ABC的角平分线，BE交AD于点E，在BC上取一点F，使∠BFE=∠BAE，连接AF．
    （1）求证：AB=BF；
    （2）求证：30°-
    1
    3
    ∠EAF=∠EBD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，D、E分别为AC和AB上的一个动点，则BD+DE的最小值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若|x-y-1|+3（2x-y+1）2=0，则x3y2=
     
    ．

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