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    已知a2-4a+1=0，则a2+
    1a2
    =
     
    ．
    分析：根据代数式a2-4a+1=0，求出a+
    1
    a
    的值，再代入代数式即可求得结果．
    解答：解：∵a2-4a+1=0，两边都除以a，
    则a+
    1
    a
    =4，
    ∴a2+
    1
    a2
    =（a+
    1
    a
    ）2-2=42-2=14．
    点评：想求得a2+
    1
    a2
    的值，需求得a+
    1
    a
    或a-
    1
    a
    的值，通常是把所给的代数式两边都除以a．
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    计算与化简：
    （1）10-1+(-
    1
    2
    )2+(3-π)0+(
    1
    2
    )2008×(-2)2009    ；
    （2）（-y+2x）（y+2x）-（2y-x）2；
    （3）已知a2+4a+b2-2b+5=0，先化简（-3ab）2（a2+ab-b2）-3ab（3a3b+3a2b2-ab3），再求值．

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    已知a2+4a+1=0，且
    a4+ma2+13a3+ma2+3a
    =5    ，则m=
     
    ．

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    已知a2-4a-1=0．求a-
    1
    a
    、（a+
    1
    a
    ）2的值．

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