Question

根据题意结合图形填空：
（1）如图1：
①如果∠2=∠3．，那么

m

∥

n

，理由是

同位角相等，两直线平行

．
②如果∠3=∠4．，那么

a

∥

b

，理由是

内错角相等，两直线平行

．
③如果∠1与∠4满足条件

∠1+∠4=180°

时，m∥n．理由是

同旁内角互补，两直线平行

．
④如果

a

∥

b

时，∠1+∠2=180°，理由是

两直线平行，同旁内角互补

．
（2）已知：如图2，∠1=70°，∠3=70°，将求∠2的度数的理由填写完整．
解：因为∠1=∠3=70°（已知）
所以

AB

∥

CD

；所以

∠2

+

∠3

=

180°

，因为∠3=70°所以∠2=

110°

．

Answer 1

分析：根据平行线的性质与判定结合图形进行填空即可．

解答：解：（1）如图1：
①如果∠2=∠3，那么m∥n，理由是（同位角相等，两直线平行）．
②如果∠3=∠4，那么a∥b，理由是（内错角相等，两直线平行）．
③如果∠1与∠4满足条件∠1+∠4=180°时，m∥n．理由是（同旁内角互补，两直线平行）．
④如果a∥b时，∠1+∠2=180°，理由是（两直线平行，同旁内角互补）．
（2）已知：如图2，∠1=70°，∠3=70°，将求∠2的度数的理由填写完整．
解：因为∠1=∠3=70°（已知）
所以AB∥CD；所以∠2+∠3=180°，因为∠3=70°所以∠2=110°．
故答案为：（1）①m，n，同位角相等，两直线平行，②a，b，内错角相等，两直线平行，③∠1+∠4=180°，同旁内角互补，两直线平行，④a，b，两直线平行，同旁内角互补，
（2）AB，CD，∠2，∠3，180°，110°．

点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质与判定并准确识图是解题的关键，本题重点在于练习同学们的逻辑推理能力．