Question

已知关于x的一元二次方程mx²+3x-4=3x²有两个不相等的实数根，则m的值可以是（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、0

Answer 1

考点：根的判别式,一元二次方程的定义

专题：计算题

分析：根据一元二次方程根的判别式和定义可得：△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，再求出m的取值范围即可．

解答：解：∵mx²+3x-4=3x²，
∴（m-3）x²+3x-4=0，
∵关于x的一元二次方程mx²+3x-4=3x²有两个不相等的实数根，
∴△=b²-4ac=3²-4（m-3）×（-4）＞0，m-3≠0，
∴m＞

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且m≠3，
∴m的值可以是4，
故选：A．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．