四边形ABCD中.E.F.G.H分别是各边的中点.则四边形EFGH的形状是A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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四边形ABCD中，E、F、G、H分别是各边的中点，则四边形EFGH的形状是

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

连接BD．

∵E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点．
∴EH平行且等于

BD，FG平行且等于

BD，
∴EH平行且等于FG，
∴四边形EFGH是平行四边形．
故选A

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在△ABC中，BC＝a，BC边上的高h＝

，沿图中线段DE、CF将△ABC剪开，分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG，如图1所示．请你解决如下问题：

已知：如图2，在△A^′B^′C^′中，B^′C^′＝a，B^′C^′边上的高h＝

．请你设计两种不同的分割方法，将△A^′B^′C^′沿分割线剪开后，所得的三块图形恰能拼成一个正方形，请在图2、图3中，画出分割线及拼接后的图形．

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如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )

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　　　　　度；
小题2:（2）若连结EF，则△AEF是　　　　　　　三角形；
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已知菱形

的边长6，点

在直线

上，

，连接

与对角线

相交于点

，则

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（本题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG∥DB交CB的延长线于点G．

小题1:（1）求证：DE∥BF；
小题2:（2）若∠G＝90

，求证四边形DEBF是菱形．

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小题1:（1）在图③中，请你类似地画一条有两个折点的折线，同样向右平移1个单位长度，从而得到一个封闭图形，并用斜线画出阴影部分．
小题2:（2）分别求出①，②，③三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积．
小题3:（3）联想与探索：如图④所示，在一块矩形草地上，有一条弯曲的柏油小路（小路的水平宽度是1个单位长度），请你猜想空白部分的草地面积是多少？并说明你的猜想是正确的．

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