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28、已知a,b,c为三角形的三边.
(1)判断:a+b-c
0;(用不等号“<”或“>”表示)
(2)说明:a2-b2-c2-2bc<0.
分析:(1)根据“在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”求解;
(2)结合三角形的三边关系和因式分解的知识进行分析.
解答:解:(1)∵在三角形中任意两边之和大于第三边,
∴a+b>c,即a+b-c>0;
(2)∵a、b、c为三角形三边,
∴a>0,b>0,c>0,a+b+c>0,a-b-c>0.
∴a2-b2-c2-2bc=a2-(b-c)2=(a+b+c)(a-b-c)<0.
即a2-b2-c2-2bc<0.
点评:特别注意第二小题中,先观察a2-b2-c2-2bc,再进一步利用平方差公式分解,结合三角形的三边关系进行分析证明.
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2
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