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5.如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,则∠ACB的大小为(  )
A.40°B.30°C.45°D.50°

分析 首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出∠AOB的度数,再利用圆周角与圆心角的关系求出∠ACB的度数.

解答 解:△AOB中,OA=OB,∠ABO=50°,
∴∠AOB=180°-2∠ABO=80°,
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=40°,
故选A.

点评 本题主要考查了圆周角定理的应用,涉及到的知识点还有:等腰三角形的性质以及三角形内角和定理.

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