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    如图，已知在⊙O中，AB、CD为直径．求证：AD∥BC．

    答案：
    解析：

    　　证明：因为AB、CD为直径，所以OA＝OB＝OC＝OD．又∠AOD＝∠COB，所以△OAD≌△OCB．所以∠ADO＝∠DAO＝∠CBO＝∠BCO．所以AD∥BC．

    　　思路解析：利用圆的半径相等，证明三角形全等，进而证平行．


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    20、如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
    （1）求证：△BED≌△CFD；
    （2）若∠A=90°，求证：四边形DFAE是正方形．

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    如图，已知在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，M是垂足，E为MA上的一点，连接C、E两点并延长交⊙O于F，过F精英家教网作⊙O的切线交BA的延长线于点P．
    求证：CE•EF=2PE•EM．

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    （2011•普宁市一模）如图，已知在?ABCD中，E、F是对角线BD延长线上的两点，且∠BCE=∠DAF，求证：△ECD≌△FAB．

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    如图，已知在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与AC相交于点F，求∠A的度数．

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    如图，已知在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的高和中线，AB=9cm，AC=7cm，BC=8m，则DE=
    2
    2
    cm．

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