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    （11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y
    ＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
    （1）求m的值及一次函数的解析式；
    （2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

    （1）∵点A (4，m)在反比例函数y＝的图象上
    ∴m＝＝1………………2分
    ∴A (4，1)
    把A (4，1)代入一次函数y＝kx－3，得4x－3＝1   ∴k＝1
    ∴一次函数的解析式为y＝x－3………………4分
    （2）∵直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
    ∴当x＝2时，yB＝＝2………………5分
    yC＝2－3＝－1………………6分
    ∴线段BC的长为｜yB－yC｜＝2－(－1)＝3………………8分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分11分）

    如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

    （1）求证：△AOB∽△BDC；

    （2）设大圆的半径为x，CD的长为y：

    ① 求y与x之间的函数关系式；

    ② 当BE与小圆相切时，求x的值．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分10分）

    随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．

    （1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；

    （2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012

    年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的

    汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011

    年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分9分）

    如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．

    （1）求证：四边形ABED是菱形；

    （2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分9分）

     “校园手机”现象越来越受到社会的关注．为了了解学生和家长对中学生带手机的态度，某记者随机调查了城区若干名学生和家长的看法，调查结果分为：赞成、无所谓、反对，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和统计图：

    根据以上图表信息，解答下列问题：

    （1）统计表中的A＝_   ▲   ；

    （2）统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数为_   ▲   度；

    （3）从这次接受调查的学生中，随机抽查一个，恰好是持“反对”态度的学生的概率是多少？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·贵港）（本题满分6分）

    按要求用尺规作图（只保留作图痕迹，不必写出作法）

    （1）在图（1）中作出∠ABC的平分线；（2）在图（2）中作出△DEF的外接圆O．

     

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