Question

已知P是半径为5cm的⊙O外一点，且OP=13cm，OT⊥PT，垂足为点T，PT=12cm，则直线PT与⊙O的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

Answer 1

分析：首先根据题意作出图形，由OT⊥PT，OP=13cm，PT=12cm，利用勾股定理，即可求得OT的长，又由⊙O的半径为5cm，即可得到直线PT与⊙O的位置关系．

解答：解：如图：∵OT⊥PT，
∴∠OTP=90°，
∵OP=13cm，PT=12cm，
∴OT=

OP2-PT2

=5（cm），
∵⊙O的半径为5cm，
∴直线PT与⊙O的位置关系是：相切．
故选B．

点评：此题考查了直线与圆的位置关系与勾股定理．此题难度不大，注意数形结合思想的应用，注意判断直线和圆的位置关系的方法：设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．①直线l和⊙O相交?d＜r②直线l和⊙O相切?d=r③直线l和⊙O相离?d＞r．