分析 (1)由条件可以得出a=1,再将顶点坐标代入解析式就可以求出结论.
(2)由抛物线y2=x2+2x-8的顶点式即可求得顶点坐标,根据左加右减,上加下减可得出答案.
(3)令y1=0,得到关于x的方程,解方程即可求得.
解答 解:(1)∵抛物线y1=a(x-h)2+k与y2=x2+2x-8的开口方向和形状都相同,
∴a=1,
∵抛物线y1的最低点的坐标是(-2,-1).
∴抛物线y1对应的函数解析式y1=(x+2)2-1;
(2)由y2=x2+2x-8=(x+1)2-9可知,
抛物线y1是由y2向左平移一个单位,下平移8个单位平移得到的;
(3)令y=0,则x+2)2-1=0,
解得x1=-1,x2=-3,
所以,抛物线y1与x轴的两个交点的坐标为(-1,0),(-3,0).
点评 此题考查了待定系数法求二次函数解析式、图象的平移及抛物线与x轴的交点,掌握二次函数的顶点式y=a(x-h)2+k对应的开口方向、对称轴、顶点坐标是解题的关键.
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x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 4 | … |
y | … | 0 | -3 | -4 | -3 | 5 | … |
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