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3.某校为了进一步丰富学生的课外阅读,欲增购一些课外书,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):

请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了200名学生;并在图中补全条形统计图;
(2)如果全校共有学生1600名,请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人?

分析 (1)根据体育类人数除以体育类所占的百分比,可得抽测的人数;根据有理数的减法,可得科普类人数;
(2)根据全校人数乘以科普类所占的百分比,可得答案.

解答 解:(1)30÷15%=200(人),
科普类的人数200-80-30-40=50人,
补全条形统计图如图所示:

(3)$1600×\frac{50}{200}=400(人)$.
答:估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有400人.

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

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14.如图,在平面直角坐标系中,以O为圆心,适当长为半径画弧,交x袖于点M,交y轴于点N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧在第二象限交于点P.若点P的坐标为(2a,b+1),则a与b的数量关系为(  )
A.a-bB.2a+b=-1C.2a-b=lD.2a+b=l

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11.如图,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的正半轴上,且线段OA、OB(OA<OB)的长是方程x2-9x+18=0的两根,将
△AOB沿直线AB翻折,点O落在坐标平面内的点C处,延长BC交x轴于点D,
(1)求OA、OB的长;
(2)求直线BD的解析式;
(3)点M在直线AC上,在X轴上是否存在点N,使以M、B、N、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

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18.若方程x2+8x-4=0的两根为x1、x2,则$\frac{1}{{{x_1}^2}}$+$\frac{1}{{{x_2}^2}}$=$\frac{9}{2}$.

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8.在长沙市初三年级学生考查科目中,对物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A、B、C、D四个等级.现抽取这两种成绩共1 000份进行统计分析,其中A、B、C、D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级.相关数据统计如下表及图所示.
科目
等级
ABCD
物理实验操作1802104515
化学实验操作2252505025
(1)请将上表补充完整(直接填数据,不写解答过程);
(2)长沙市共有66 000名学生参加测试,试估计该市初三年级学生化学实验操作优秀的大约有多少人;
(3)在这66 000名学生中,物理实验操作不合格的大约有多少人?

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15.先化简,再求值:x(x+4)+(x-2)2,其中x=$\sqrt{2}$.

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12.如图①,南京中山陵的台阶拾级而上被分成坡度不等的两部分.图②是台阶的侧面图,若斜坡BC长为120m,在C处看B处的仰角为25°;斜坡AB长70m,在A处看B处的俯角为50°,试求出陵墓的垂直高度AE的长.
(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.19,sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47)

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13.在下列各数中,比-1小的数是(  )
A.1B.-1C.-2D.0

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