Question

【题目】如图，在某月的日历上，圈出，，，，，5个数，使它们呈一个十字架.

（1）如果它的和为55，求的值；

（2）如果它们的和为115，求D的值;

（3）这五个数的和可以是125吗？

Answer 1

【答案】（1）18；（2）16；（3）不可以，理由见解析

【解析】

（1）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=55，解方程根据方程的解即可；

（2）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=115，解方程根据方程的解即可；

（3）由于日历上一个竖列上相邻3个数依次间隔7，可以设竖列上相邻的3个数为x-7，x，x+7，由此得到方程x-7+x+x+7+x-1+x+1=125，解方程根据方程的解即可．

(1)设竖列上相邻的3个数为x7，x，x+7，则B=x1，C=x+1，根据题意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=55，

解得：x=11，

故E=x+7=18，

答：E的值为18；

(2)由(1)得出：设竖列上相邻的3个数为x7，x，x+7，则B=x1，C=x+1，根据题意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=115，

解得：x=23，

则D=237=16，

答：D的值为16；

(3)由(1)得出：

设竖列上相邻的3个数为x7，x，x+7，则B=x1，C=x+1，根据题意得出：

x7+x+x+7+x1+x+1=125，

解得x=25，

则x+25=7+25=32，日期不可能大于31，

故不可能五个数的和是125.