Question

12、如图，已知∠A=15°，AB=BC=CD，那么∠BCD=

120

度．

Answer 1

分析：由AB=BC可知∠BCA=∠A=15°，由三角形外角性质得∠CBD=∠A+∠BCD=30°，再由BC=CD可知，△BCD为等腰三角形，由内角和定理求∠BCD．

解答：解：∵AB=BC，
∴∠BCA=∠A=15°，
∴∠CBD=∠A+∠BCD=30°，
又∵BC=CD，
∴∠CBD=∠D=30°，
∴∠BCD=180°-∠CBD-∠D=120°．
故答案为：120．

点评：本题考查了等腰三角形的性质．关键是根据“等边对等角”，外角性质，内角和定理求解．