Question

【题目】如图，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)写出数轴上点A表示的数；

(2)将长方形OABC沿数轴向右水平移动，移动后的长方形记为，若移动后的长方形与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的时，写出数轴上点表示的数；

Answer 1

【答案】（1）4；（2）7.

【解析】

（1）利用面积公式可得AO长，进而可得答案；（2）如图，先根据题意求出重叠部分的面积，再求出AO1的长，进而可得OO1的长，即可求出OA1的长，即可得A1表示的数.

（1）∵长方形OABC的面积为12，OC边长为3，

∴OA=12÷3=4，

∵O为原点，

∴A点表示的数为4.

（2）如图：

∵与原长方形OABC重叠部分的面积恰好等于原长方形OABC面积的，

∴重叠部分的面积=12×=3，

∴AO1=3÷3=1，

∵OA=4，

∴OO1=4-1=3，

∵O1A1=4，

∴OA1=7，

∴A1表示的数是7.