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9.菱形的对角线的比是2:3,周长为4$\sqrt{130}$cm,求菱形的面积?

分析 根据菱形的周长即可求菱形的边长,根据对角线的比为2:3,即可求两条对角线的值,根据对角线的长即可计算菱形的面积.

解答 解:设BO=3x,则AO=2x,
菱形周长为4$\sqrt{130}$cm,则AB=$\sqrt{130}$cm,
菱形对角线互相垂直平分,
∴(2x)2+(3x)2=($\sqrt{130}$)2
得x=$\sqrt{10}$,即AO=2$\sqrt{10}$cm,BO=3$\sqrt{10}$cm,
∴菱形的面积为S=$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{10}$cm×6$\sqrt{10}$cm=120cm2

点评 本题考查了菱形的性质,等边三角形的判定与性质,熟记菱形的性质以及利用对角线求面积的方法是解题的关键.

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