z(元/m2) | 50 | 52 | 54 | 56 | 58 | … |
x(年) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
分析 (1)表格中x的值每增加1,对应z的值增加2,可知z是关于x的一次函数,利用待定系数法可求得函数关系式;
(2)根据收取的租金=公租房面积×公租房的租金,分别就1≤x≤6、7≤x≤10列出函数关系式,配方找到最大值,比较可得.
解答 解:(1)由题意,z与x是一次函数关系,设z=kx+b(k≠0)
把(1,50),(2,52)代入,得
∴$\left\{\begin{array}{l}k+b=50\\ 2k+b=52\end{array}\right.⇒\left\{\begin{array}{l}k=2\\ b=48\end{array}\right.$
∴z=2x+48;
(2)当1≤x≤6时,设收取的租金为W1百万元,则
W1=($-\frac{1}{6}x+5$)•(2x+48)
=$-\frac{1}{3}{x^2}+2x+240$
=$-\frac{1}{3}$(x-3)2+243,
∵-$\frac{1}{3}$<0,
∴当x=3时,W1最大=243(百万元);
当7≤x≤10时,设收取的租金为W2百万元,则
W2=($-\frac{1}{8}x+\frac{19}{4}$)•(2x+48)
=$-\frac{1}{4}{x^2}+\frac{7}{2}x+228$
=-$\frac{1}{4}$(x-7)2+$\frac{961}{4}$,
∵$-\frac{1}{4}$<0,
∴当x=7时,W2最大=$\frac{961}{4}$(百万元),
∵243>$\frac{961}{4}$,
∴第3年收取的租金最多,最多为243百万元.
点评 本题主要考查一次函数和二次函数的实际应用能力,根据题意找到相等关系是根本,列出函数关系式并会求其最值是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | y1>y2 | B. | y1=y2 | C. | y1<y2 | D. | 不能比较 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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