Question

已知正比例函数y=kx与反比例函数y=

3

x

的图象都过A（m，1），则m=

 

，正比例函数的解析式是

 

．

Answer 1

分析：先把A（m，1）代入反比例函数y=

3

x

即可求出m的值，进而可求出A点坐标，再把此点坐标代入正比例函数y=kx求出k的值即可求出此解析式．

解答：解：∵反比例函数y=

3

x

的图象过A（m，1），
∴1=

3

m

，
∴m=3，
∴A点坐标为（3，1），
∵正比例函数y=kx的图象过A点，
∴k=

1

3

，
∴此正比例函数的解析式为y=

1

3

x．
故答案为：3；y=

1

3

x．

点评：本题考查的是正比例函数及反比例函数图形上点的坐标特点、用待定系数法求正比例函数的解析式，难度适中．