Question

如图，用火柴棍摆出一列正方形图案，第①个图案用火柴棍的个数为4根，第②个图案用火柴棍的个数为12根，第③个图案用火柴棍的个数为24根，若按这种方式摆下去，摆出第⑨个图案用火柴棍的个数为（　　）

A．144

B．180

C．220

D．264

Answer 1

设摆出第n个图案用火柴棍为S_n．
①图，S₁=1×（1+1）+1×（1+1）；
②图，S₂=2×（2+1）+2×（2+1）；
③图，S₃=3×（3+1）+3×（3+1）；
…；
第n个图案，S_n=n（n+1）+n（n+1）=2n（n+1）．
则第⑨个图案为：2×9×（9+1）=180．
故选B．