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    【题目】下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

    A.y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）B.a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3

    C.x（x﹣1）＝x﹣xD.m+n＝（m+n）（m﹣n）

    【答案】A

    【解析】

    根据因式分解的定义: 把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做因式分解,逐一判断即可.

    A. y﹣5y﹣6＝（y﹣6）（y+1）符合因式分解的定义,故A符合题意;

    B. a+4a﹣3＝a（a+4）﹣3,化成的不是整式乘积的形式,故B不符合题意;

    C. x（x﹣1）＝x﹣x,是整式的乘法,不是因式分解, 故C不符合题意;

    D. m+n＝（m+n）（m﹣n）,等式右边= m－n,不是恒等变形,故D不符合题意.

    故选A.

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    【题目】如图，在长方形ABCD中，AB=10厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以3厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以2厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t (秒）表示移动的时间，那么：

    （1）如图1,用含t的代数式表示AP= ，AQ= .并求出当t为何值时线段AP=AQ.

    （2）如图2,在不考虑点P的情况下，连接QB，问：当t为何值时△QAB的面积等于长方形面积的.

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    【题目】如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

    （参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

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    【题目】若实数m、n满足等式，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是_______．

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    【题目】如图1，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，E，F分别是AC，BC上的点（点E不与端点A，C重合），且AE=CF.

    （1）求证：△ADE≌△CDF

    （2）如图2连接EF并取EF的中点O，连接DO并延长至点G，使GO=OD，连接DE，DF，GE，GF．求证：四边形EDFG是正方形.

    （3）当点E在什么位置时，四边形EDFG的面积最小？直接写出点E的位置及四边形EDFG面积的最小值．

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    【题目】自2008年实施国家知识产权战略以来，我国具有独立知识产权的发明专利日益增多．下图显示了2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重．根据统计图提供的信息，下列说法不合理的是（　　）

    A. 统计图显示了2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重的情况

    B. 我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重，由2010年的19.7%上升至2013年的32.1%

    C. 2011年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重是28%

    D. 2010﹣2013年我国发明专利申请量占世界发明专利申请量的比重逐年增长

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，以点C为圆心，CB长为半径作弧，交AB于点D；再分别以点B和点D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，若AF＝6，则BC的长为_____．

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    【题目】在自习课上，小明拿来如下框的一道题目（原问题）和合作学习小组的同学们交流．

    如图1，已知△ABC，∠ACB＝90°，∠ABC＝45°，分别以AB，BC为边向外作△ABD与△BCE，且DA＝DB，EB＝EC，∠ADB＝∠BEC＝90°，连接DE交AB于点F．探究线段DF与EF的数量关系．

    小红同学的思路是：过点D作DG⊥AB于点G，构造全等三角形，通过推理使问题得解．

    小华同学说：我做过一道类似的题目，不同的是∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°．

    请你参考小明同学的思路，探究并解决以下问题：

    （1）写出原问题中DF与EF的数量关系为　 ．

    （2）如图2，若∠ABC＝30°，∠ADB＝∠BEC＝60°，原问题中的其他条件不变，你在（1）中得到的结论是否发生变化？请写出你的猜想并加以证明．

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