Question

已知：如图，直线AD与BC交于点O，OA=OD，OB=OC．求证：AB∥CD．

Answer 1

证明：在△AOB和△DOC中，
∵OA=OD，OB=OC，又∠AOB=∠DOC，
∴△AOB≌△DOC，
∴∠A=∠D，
∴AB∥CD．
分析：欲证AB∥CD，需证∠A=∠D，因此证明△OAB≌△ODC即可．根据SAS易证．
点评：此题难度中等，考查全等三角形的判定性质．