Question

28、如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．

Answer 1

分析：先利用HL判定△CAE≌△EBD，从而得出全等三角形的对应角相等，再利用角与角之间的关系，可以得到线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．

解答：解：CE=DE，CE⊥DE，理由如下：
∵AC⊥AB，DB⊥AB，
AC=BE，AE=BD，
∴△CAE≌△EBD．
∴∠CEA=∠D．
∵∠D+∠DEB=90°，
∴∠CEA+∠DEB=90°．
即线段CE与DE的大小与位置关系为相等且垂直．

点评：此题主要考查学生对全等三角形的性质及全等三角形的判定方法的掌握情况．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意做题格式．