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    直线y=x与双曲线y=数学公式有没有交点？如果有，试求出交点坐标．

    解：∵y=x，y=，
    ∴x=，
    ∴x2=9，
    ∴x=±3，
    当x=3时，y=3；
    当x=-3时，y=-3，
    即直线y=x与双曲线y=有交点，交点坐标是（3，3），（-3，-3）．
    分析：由两函数左侧方程组，求出方程组的解，即可得出答案．
    点评：本题考查了解方程组和反比例函数与一次函数的交点问题，主要考查学生的计算能力．
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    如图，已知直线y=
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    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    在第一象限交于A点，且点A的横坐标为4，点B在双曲线上．精英家教网
    （1）求双曲线的函数解析式；
    （2）若点B的纵坐标为8，试判断△OAB形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=
    1
    2
    x    与双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    交于A，B两点，且点A的横坐标为4，双曲线y=
    k
    x
    (k＞0)    上一点C的纵坐标为8，则△AOC的面积为
    15
    15
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线y=mx与双曲线y=
    k
    x
    交于点A，B．过点A作AM⊥x轴，垂足为点M，连接BM，S△ABM=6，则k的值是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y=
    1
    2
    x与双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）交于A，B两点，且点A的横坐标为4．
    （1）求k的值及点B的坐标；
    （2）若双曲线y=
    k
    x
    （k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．
    （3）若点P在坐标轴上，且△APB为等腰三角形，那么这样的P点有多少个？请你直接写出其中的一个点的坐标（不需要求解过程）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图1，直线y=
    1
    3
    x    与双曲线y=
    k
    x
    交于A，B两点，且点A的坐标为（6，m）．
    （1）求双曲线y=
    k
    x
    的解析式；
    （2）点C（n，4）在双曲线y=
    k
    x
    上，求△AOC的面积；
    （3）过原点O作另一条直线l与双曲线y=
    k
    x
    交于P，Q两点，且点P在第一象限．若由点A，P，B，Q为顶点组成的四边形的面积为20，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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