Question

3．如图，将△ABC绕着点A逆时针旋转45°得到△AB′C′，使点B的对应点B′落在射线AC上，若AC=1，AB=3，则图中阴影部分的面积为π．

Answer 1

分析 根据已知图形，得出图中阴影部分的面积为：S_扇形BAB′+S_△AB′C′-S_△ABC-S_扇形ACC′，进而求出答案．

解答 解：∵AC=1，AB=3，将△ABC绕着点A逆时针旋转45°得到△AB′C′，
∴由题意可得，图中阴影部分的面积为：
S_扇形BAB′+S_△AB′C′-S_△ABC-S_扇形ACC′
=$\frac{45×π×{3}^{2}}{360}$-$\frac{45×π×{1}^{2}}{360}$
=π．
故答案为：π．

点评 此题主要考查了旋转的性质以及扇形面积求法，正确掌握扇形面积求法是解题关键．