Question

10．如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-$\sqrt{2}$，设点B所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|m-1|+（m+2015）⁰的值．

Answer 1

分析 （1）由点-$\sqrt{2}$向右直爬2个单位，即-$\sqrt{2}$+2，据此即可得到；
（2）将m的值代入，根据绝对值性质和非零数的零指数幂即可得．

解答 解：（1）∵由题意知：A点和B点的距离为2，A的坐标为-$\sqrt{2}$，
∴B点的坐标为m=2-$\sqrt{2}$；

（2）∵m=2-$\sqrt{2}$，
∴|m-1|+（m+2015）⁰
=|2-$\sqrt{2}$-1|+（2-$\sqrt{2}$+2015）⁰
=|1-$\sqrt{2}$|+（2017-$\sqrt{2}$）⁰
=$\sqrt{2}$-1+1
=$\sqrt{2}$．

点评 本题主要考查实数与数轴及绝对值性质和非零数的零指数幂，根据向右移动是增大得出m的值是关键．