精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,有一块土地的形状如图所示,∠B=∠D=90°,AB=20米,BC=15米,CD=7米,计算这块土地的面积.
分析:连接AC,则△ABC和△ACD均为直角三角形,根据AB,BC可以求出AC,根据AC,CD可以求出AD,根据直角三角形面积计算可以求出△ABC和△ACD的面积,四边形ABCD的面积为两个直角三角形面积之和.
解答:解:连接AC,将四边形分割成两个三角形,其面积为两个三角形的面积之和,
在直角△ABC中,AC为斜边,
则AC=
202+152
=25(米),
在直角△ACD中,AC为斜边
则AD=
252-72
=24(米),
四边形ABCD面积S=
1
2
AB×BC+
1
2
AD×CD=234(平方米).
答:此块地的面积为234平方米.
点评:本题考查了勾股定理在实际生活中的应用以及直角三角形面积计算,本题中正确的运用勾股定理计算AC是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

23、阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.
根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.
(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为
8

(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为
8

(3)如图(4),当CG=a时,则△BDF的面积为
8
,并说明理由.
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后,土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述做法.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年辽宁省盘锦市中考模拟(二)数学试卷(带解析) 题型:解答题

阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.根据上述内容解决以下问题:

已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.

(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为      
(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为      
(3)如图(4),当CG = a时,则△BDF的面积为      ,并说明理由;
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述做法.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年辽宁省盘锦市中考模拟(二)数学试卷(解析版) 题型:解答题

阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.根据上述内容解决以下问题:

已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.

(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为      

(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为      

(3)如图(4),当CG = a时,则△BDF的面积为      ,并说明理由;

探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述做法.

 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2013年河北省中考数学模拟试卷(十七)(解析版) 题型:解答题

阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.
根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.
(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为______.
(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为______.
(3)如图(4),当CG=a时,则△BDF的面积为______,并说明理由.
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后,土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述作法.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2010年河北省石家庄市第42中学中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

阅读理解:如图(1),已知直线m∥n,A、B 为直线n上两点,C、D为直线m上两点,容易证明:△ABC的面积=△ABD的面积.
根据上述内容解决以下问题:已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点,以CG为边作正方形GCEF.
(1)如图(2),当点G与点D重合时,△BDF的面积为______.
(2)如图(3),当点G是CD的中点时,△BDF的面积为______.
(3)如图(4),当CG=a时,则△BDF的面积为______,并说明理由.
探索应用:小张家有一块正方形的土地如图(5),由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域.现决定在DP右侧补给小张一块土地,补偿后,土地变为四边形ABMD,要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形正方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置,并简要叙述作法.

查看答案和解析>>

同步练习册答案