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    当m=
    2
    2
    时，抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高．
    分析：根据二次函数的顶点坐标公式，抛物线y=x2-2mx+4m+1的顶点位置最高，即
    4ac-b2
    4a
    取最大值，解答出即可．
    解答：解：由题意得，y=
    4ac-b2
    4a
    =
    4(4m+1)-(-2m)2
    4
    =-m2+4m+1=-（m-2）2+5，
    抛物线的顶点位置最高，则y=-（m-2）2+5取最大值，
    即当m=2时，y=-（m-2）2+5有最大值．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查了二次函数的最值，确定个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+bx+c与直线y=x+1有两个交点A、B．
    （1）当AB的中点落在y轴时，求c的取值范围；
    （2）当AB=2
    		2
    ，求c的最小值，并写出c取最小值时抛物线的解析式；
    （3）设点P（t，T）在AB之间的一段抛物线上运动，S（t）表示△PAB的面积．
    ①当AB=2
    		2
    ，且抛物线与直线的一个交点在y轴时，求S（t）的最大值，以及此时点P的坐标；
    ②当AB=m（正常数）时，S（t）是否仍有最大值，若存在，求出S（t）的最大值以及此时精英家教网点P的坐标（t，T）满足的关系，若不存在说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2008•淮北模拟）抛物线y=2（x-2）2+m当x=
    2
    2
    时，y有最
    小
    小
    值
    m
    m
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知函数y=-3（x-2）2+9．
    （1）当x=
    2
    2
    时，抛物线有最大值，是
    9
    9
    ．
    （2）当x
    ＜2
    ＜2
     时，y随x的增大而增大；
    （3）该函数图象可由y=-3x2的图象经过怎样的平移得到？
    （4）求出该抛物线与x轴的交点坐标；
    （5）求出该抛物线与y轴的交点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y=x2+ax+a-3
    （1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．
    （2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
    （3）直接写出a=
    2
    2
     时，抛物线与x轴的两个交点间的距离最小．

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