Question

4．动手操作：在矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P，Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为（　　）

• A． 4cm
• B． 6cm
• C． 8cm
• D． 10cm

Answer 1

分析 根据翻折的性质，可得BA′与AP的关系，根据线段的和差，可得A′C，根据勾股定理，可得A′C，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①当p与B重合时，BA′=BA=6，
CA′=BC-BA′=10-6=4cm，
②当Q与D重合时，由勾股定理，得
CA′=$\sqrt{A′{D}^{2}-C{D}^{2}}$=8cm，
CA′最远是8，CA′最近是4，点A′在BC边上可移动的最大距离为8-4=4cm，
故选：A．

点评 本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．