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【题目】如图,已知直线x轴、y轴分别交于点AB,与双曲线分别交于点CD,且点C的坐标为.

1)分别求出直线、双曲线的函数表达式.

2)求出点D的坐标.

3)利用图象直接写出:当x在什么范围内取值时

【答案】(1);(2)点D的坐标是;(3

【解析】

1)把C-12)代入y1=x+m得到m的值,把C-12)代入双曲线得到k的值;

2)解由两个函数的解析式组成的方程组,即可得交点坐标D
3)观察图象得到当-3x-2时一次函数的函数值比反比例函数的函数值要大.

解:(1)∵点的图象上;

解得,则.

的图象上,

,解得

.

2)联立得

解得,或

∵点C的坐标是

∴点D的坐标是.

3)由图象可知,当时,

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图, 在平面直角坐标系中, ABC的顶点坐标分别为A20),B32),C5-2). 以原点O为位似中心,在y轴的右侧将△ABC放大为原来的两倍得到△

1)画出△

2)分别写出B, C两点的对应点, 的坐标.

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【题目】如图,在 RtABC 中, ACB 90 AC 6 BC 12 ,点 D 在边 BC 上,点 E在线段 AD 上, EF AC 于点 F EG EF AB 于点 G .若 EF EG ,则 CD 的长为____________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】直线与反比例函数>0)的图象分别交于点 A(,4)和点B(8,),与坐标轴分别交于点C和点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)观察图象,当时,直接写出的解集;

(3)若点P是轴上一动点,当△COD与△ADP相似时,求点P的坐标.

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【题目】借鉴我们已有研究函数的经验,探索函数的图像与性质,研究过程如下,请补充完整.

1)自变量的取值范围是全体实数,的几组对应值列表如下:

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

5

10

-2

1

1

-2

3

10

其中,_______=________

2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出函数图像;

3)观察函数图像:

写出函数的一条图像性质:__________;

当方程有且仅有两个不相等的实数根,根据函数图像直接写出的取值范围为________

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图1,已知抛物线的顶点为A(2,1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若点C在抛物线的对称轴上,点D在抛物线上,且以O、C、D、B四点为顶点的四边形为平行四边形,求D点的坐标;

(3)连接OA、AB,如图2,在x轴下方的抛物线上是否存在点P,使得OBP与OAB相似?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,我们把一个半圆与抛物线的一部分围成的封闭图形称为“果圆”.已知点A、B、C、D分别是“果圆”与坐标轴的交点,抛物线的解析式为y=x2﹣6x﹣16,AB为半圆的直径,则这个“果圆”被y轴截得的线段CD的长为_____

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【题目】如图,RtABO的直角边OBx轴上,OB2AB1,将RtABO绕点O顺时针旋转90°得到RtCDO,抛物线y=﹣+bx+c经过AC两点.

1)求点AC的坐标;

2)求二次函数的解析式;

3)连接AC,点P是抛物线上一点,直线OP把△AOC的周长分成相等的两部分,求点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,把绕着点顺时针方向旋转角度),得到,若三点在同一条直线上,,则的度数是___________

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