【题目】(1)如图,AB=CB,BE=BF,∠1=∠2,证明:△ABE≌△CBF.
(2)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠A=45°,BD是直径,且BD=2,连接CD,求BC的长.
【答案】(1)证明见解析;(2).
【解析】
试题分析:(1)利用∠1=∠2,即可得出∠ABE=∠CBF,再利用全等三角形的判定SAS得出即可.
(2)先根据圆周角定理可求出∠D=45°,∠BCD=90°,再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形,由锐角三角函数的定义即可求出BC的长.
试题解析:(1)∵∠1=∠2,
∴∠1+∠FBE=∠2+∠FBE,即∠ABE=∠CBF,
在△ABE与△CBF中,
,
∴△ABE≌△CBF(SAS).
(2)在⊙O中,∵∠A=45°,∠D=45°,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BCD=90°,
∴△BCD是等腰直角三角形,
∴BC=BDsin45°,
∵BD=2,
∴BC=2×=.
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【题目】将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位,再向下平移3个单位,那么所得抛物线的函数关系式是【 】
A.y=(x+2)2+2 B.y=(x+2)2-2 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2-2
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【题目】列方程解应用题
根据城市规划设计,某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路.铺设600米后,为了尽量减少施工对城市交通造成的影响,该工程队增加人力,实际每天修建公路的长度是原计划的2倍,结果9天完成任务,该工程队原计划每天铺设公路多少米?
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【题目】某商场把一个双肩背书包按进价提高40%标价,然后再按八折出售,这样商场每卖出一个书包就可赢利8元.设每个双肩背书包的进价是x元,根据题意列一元一次方程,正确的是( )
A. 40%x80%﹣x=8B. (1+40%)x﹣x=8
C. (1+40%)x80%=8D. (1+40%)x80%﹣x=8
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【题目】某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计,两款运动鞋的销售量及总销售额如图10所示:
(1)一月份B款运动鞋的销售量是A款的,则一月份B款运动鞋销售了多少双?
(2)第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变,求三月份的总销售额(销售额=销售单价×销售量);
(3)结合第一季度的销售情况,请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
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