Question

（2013•安阳一模）先化简，再求代数式的值．(

2

a+1

+

a+2

a2-1

)÷

a

a+1

，其中a=（-1）²⁰¹²+tan60°．

Answer 1

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，利用-1的偶次幂为1及特殊角的三角函数值求出a的值，代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

2(a-1)+a+2

(a+1)(a-1)

•

a+1

a

=

3a

(a+1)(a-1)

•

a+1

a

=

3

a-1

，
当a=（-1）²⁰¹²+tan60°=1+

3

时，原式=

3

1+ 3 -1

=

3

．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．