分析 (1)根据AAS证△AFE≌△DBE即可得出答案;
(2)得出四边形ADCF是平行四边形,根据直角三角形斜边上中线性质得出CD=AD,根据菱形的判定推出即可.
解答 (1)证明:∵AF∥BC,
∴∠AFE=∠DBE,
∵E是AD的中点,AD是BC边上的中线,
∴AE=DE,BD=CD,
在△AFE和△DBE中
$\left\{\begin{array}{l}{∠AFE=∠DBE}\\{∠FEA=∠BED}\\{AE=DE}\end{array}\right.$
∴△AFE≌△DBE(AAS),
∴AF=BD,
∴AF=DC;
(2)四边形ADCF是菱形,
证明:AF∥BC,AF=DC,
∴四边形ADCF是平行四边形,
∵AC⊥AB,AD是斜边BC的中线,
∴AD=$\frac{1}{2}$BC=DC,
∴平行四边形ADCF是菱形.
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定,平行四边形的判定,菱形的判定的应用,主要考查学生的推理能力.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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