练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    29、实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
    （1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
    （2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
    （3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？问什么？
    （4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
    （5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？
    （6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？
    分析：（1）据题意画出图即可．（2）利用圆规比较C1M、C2N的大小即可．（3）根据题（2）结论及同底可得到两三角形面积相等．
    （4）用直尺和三角板画平行线的方法可判断AB与C1C2平行．（5）据题意画出图形，可知点C3、C4在直线C1C2上．（6）三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积始终相等．
    解答：解：（1）C1M和C2N即为所求．

    （2）C1M=C2N；
    （3）△C1AB和△C2AB的面积相等；
    ∵C1M=C2N，且AB为两三角形同底，
    ∴根据三角形面积计算公式，△C1AB和△C2AB的面积相等．
    （4）AB与C1C2平行．
    （5）如图△C3AB和△C4AB即为所求三角形，点C3、C4在直线C1C2上．

    （6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上时，它和点A、B组成的三角形面积没有变化．
    点评：本题主要考查了三角形的面积、高线及平行线的性质，属于中档难度的好题，同时也考查了学生对题意的阅读理解能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    实践与操作：在课堂上，李老师和同学们探究了与三角形面积相关的问题．如图，已知点A、B同在直线a上，点C1、C2在直线a的同一侧．
    （1）过C1画C1M⊥AB，垂足为M，过C2画C2N⊥AB，垂足为N；
    （2）用圆规比较C1M、C2N的大小；
    （3）试问三角形C1AB面积和三角形C2AB面积是否相等？问什么？
    （4）连接C1C2，问AB与C1C2是否互相平行？（用直尺和三角板画平行线的方法加以校验）
    （5）在与点C1、C2的同一侧，画三角形C3AB，三角形C4AB，并使三角形C3AB、三角形C4AB面积都与三角形C1AB面积相等；通过以上画图，问点C3、C4同在直线C1C2上吗？
    （6）当三角形有一个顶点在直线C1C2上运动时，它和点A、B一起构成的三角形面积是否有变化？

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案