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精英家教网如图,已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm,连接各边中点E,F,G,H得四边形EFGH,则四边形EFGH的周长为(  )
A、20cm
B、20
2
cm
C、20
3
cm
D、25cm
分析:根据三角形中位线定理易得四边形EFGH的各边长等于矩形对角线的一半,而矩形对角线是相等的,都为10,那么就求得了各边长,让各边长相加即可.
解答:解:∵H、G是AD与CD的中点,
∴HG是△ACD的中位线,
∴HG=
1
2
AC=5cm,
同理EF=5cm,根据矩形的对角线相等,连接BD,得到:EH=FG=5cm,
∴四边形EFGH的周长为20cm.
故选A.
点评:本题考查三角形中位线等于第三边的一半的性质.
练习册系列答案
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精英家教网如图,已知矩形DEFG内接于Rt△ABC,D在AB上,E、F在BC上,G在AC上,∠BAC=90°,AB=6cm,AC=8cm,S矩形DEFG=
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,则矩形的边长DG=
 

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(1)当x为何值时,△MAN为等腰直角三角形?
(2)当x为何值时,有△MAN∽△ABC?
(3)爱动脑筋的小红同学在完成了以上联系后,对该问题作了深入的研究,她认为:在M、N的移动过程中(N不与D、A重合,M不与A、B重合),以A、M、C、N为顶点的四边形面积是一个常数.她的这种想法对吗?请说出理由.

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如图,已知正三角形ABC的边长AB是480毫米.一质点D从点B出发,沿BA方向,以每秒钟10毫米的速度向精英家教网点A运动.
(1)建立合适的直角坐标系,用运动时间t(秒)表示点D的坐标;
(2)过点D在三角形ABC的内部作一个矩形DEFG,其中EF在BC边上,G在AC边上.在图中找出点D,使矩形DEFG是正方形(要求所表达的方式能体现出找点D的过程);
(3)过点D、B、C作平行四边形,当t为何值时,由点C、B、D、F组成的平行四边形的面积等于三角形ADC的面积,并求此时点F的坐标.

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(2012•宁德质检)如图,已知Rt△ABC,∠B=90°,AB=8,BC=6,把斜边AC平均分成n段,以每段为对角线作边与AB、BC平行的小矩形,则这些小矩形的面积和是(  )

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如图,已知矩形ABCD中AB:BC=3:1,点A、B在x轴上,直线y=mx+n(0<m<n<
1
2
),过点A、C交y轴于点E,S△AOE=
9
8
S矩形ABCD,抛物线y=ax2+bx+c过点A、B,且顶点G在直线y=mx+n上,抛物线与y轴交于点F.
(1)点A的坐标为
(-3n,0)
(-3n,0)
;B的坐标
(-n,0)
(-n,0)
(用n表示);
(2)abc=
-
4
9
-
4
9

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