Question

若x为任意实数时，二次三项式x²-6x+c的值都不小于0，则常数c满足的条件是

 

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Answer 1

分析：根据完全平方公式得出（x-3）²+c-9≥0，根据完全平方的非负性得出c-9≥0即可．

解答：解：x²-6x+c=x²-6x+9+c-9，
=（x-3）²+c-9≥0，
∵若x为任意实数时，二次三项式x²-6x+c的值都不小于0，
∴c-9≥0，
∴c≥9．
故答案为：c≥9．

点评：本题考查了对完全平方公式和二次函数与不等式的应用，解此题的关键是根据题意得出c-9≥0．