Question

如果a、b为给定的实数，且1＜a＜b，设2，a+1，2a+b，a+b+1这四个数据的平均数为M，这四个数据的中位数为N，则M、N的大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M=N
C．M＜N
D．M、N大小不确定

Answer 1

【答案】分析：先算出四个数的平均数，再根据中位数的定义找出中位数，即可求出答案．
解答：解：∵a，b为给定的实数，且1＜a＜b，
∴2＜a+1＜a+b+1＜2a+b，
∴M=[2+（a+1）+（2a+b）+（a+b+1）]÷4=，
∴N=[（a+1）+（a+b+1）]÷2=，
∴M=N，
故选B．
点评：本题考查了中位数和平均数，解题的关键是找对中位数，此题属于基础题，比较容易．