Question

用因式分解法解方程：（y-1）²+2y（1-y）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：先把方程变形为（y-1）²-2y（y-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（y-1）²+2y（1-y）=0，
（y-1）²-2y（y-1）=0，
（y-1）（y-1-2y）=0，
y-1=0或y-1-2y=0，
所以y₁=1，y₂=-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．